Mattecentrum överdriver skolmatematikens positiva effekter

Övning ger färdighet eller som Ingemar Stenmark sa apropå Plex pettersons kommentar om tur i åket: "Ja ha märkt att ju mer ja träna, desto mer tur fåå ja"

Sverker Lundin

"matematik, så har den sitt ursprung redan i den västerländska modernitetens födelse, framför allt 1600- och 1700-talen. Själva skolan, å sin sida, skolmatematiken, tog väsentligen form under 1800-talet – även om det stora fokus på mätning och klassificering av elever snarare hör till 1900-talet"

Hur skulle västerlandet sett ut idag om skolmatematiken inte hadde tagit form på 1600 och 1700 talet?

Finns det något ämne som har gjort mera för välståndet i Europa och USA?

Asien satsar stenhårt på matematik. Kanske de moderna service yrkerna i väst inte kräver matematik.

Det är uppenbart att fördummningen i väst är som en cancerknöl som kommer bryta sönder den bästa kulturen i världen.

De mattekurser som förändrat mitt sätt att se på och förstå världen är först Klassisk Mekanik, vilket är fysik men man måste ha läst iaf upp till matte E för att ha en möjlighet att greppa den kursen.
Men det absolut mest omvälvande matteämnet jag pluggat är flervariabel dataanalys, annars känt som kemometri. Den gjorde verkligen att hela världen förändrades, alltså min vardagsupplevelse av att bara finnas. Statistik blev extremt intressant och roligt, istället för att nman bara försöker bekräfta sammanhang man själv beslutat om att undersöka i förväg.
Nu förstår jag på en intuitivt plan saker och sammanhang som många av mina tidigare kurskamrater som läst annat troligvis missar.

Så hur hänger detta ihop med skolmatematik? Om det hade varit mindre fokus på matte i grundskolan hade jag knappast haft möjligheten att utbilda mig till civilingenjör. Jag läste bara till matte c (eget val till och med), så jag behövde ändå gå en termin komvux för att kunna söka till civ.ing.

Alla dom (som jag) som inte kunde motstå samhällets press att man ska vara tuff, och att matte definitivt är töntigt, hur skulle det gå för dom om vi hade ännu mindre matte i grundskolan? Jag har alltid haft lätt för matte, men jag undvek det ändå så gott det gick (hade 40% frånvaro i matte C på gymnasiet).

Något år efter gymnasiet hittade jag mig själv och slutade bry mig om att försöka impa på tjejer, och då började jag intressera mig för matte på allvar. Om grundskolan hade haft mindre matte, kombinerat med neddragningar av hur man får läsa på komvux, då hade jag kanske inte ens haft möjligheten att studera vidare.

Det känns rimligt att tro att en minskning av matte i grundskolan skulle leda till en minskning av människor som ens har möjligheten att komma in på högre matematikutbildningar. Det skulle vara en förlust för hela samhället, då mattesnillen knappast är något vi har för mycket av.

Jag har verkat ett helt yrkesliv som IT- och managementkonsult, vilket aldrig krävt några andra matematikkunskaper än de fyra räknesätten och de tillämpningar man övade på i realskolan. Ja, lite statistikkunskaper har jag också haft glädje av. Jag håller med författaren om att kraven på ökade matematikkunskaper är våldsamt överdrivna. Och kopplingen till det kreativa tänkandet tror jag som konstnär inte ett ögonblick på.

För min del finner jag matematiken oundgänglig.
Det ligger en oerhörd kraft i att kunna räkna ut saker, att skapa en matematisk modell inom vilken parametrarna kan varieras och där resultatet exakt kan beräknas. Det finns mânga situationer där sâdant som intuition eller bollsinne inte pâ lânga vägar räcker lika lângt.

Detta matematiska sprâk mâste man sedan, precis om vilket annat sprâk som helst, faktiskt lära sig. Ett bra tillfälle är i skolan.

Jag mâste bekänna att jag inte kan begripa vad som skulle kunna utgöra alternativet. Däremot är det möjligen sâ att det traggals för mycket i den kanske rätt stora grupp som inte är vara sig särskilt intresserad av eller särskilt begâvad för just matematik. Det kanske vore idé att damma av idéerna om specialklasser för de mera uppenbart begâvade. Satsa mer pâ toppen än pâ bredden.
Samtidigt skulle detta ocksâ stänga ute, i en kanske alltför tidig fas i elevernas egen utveckling. Till bilden hör ocksâ att den rent râ inlärningsförmâgan har sin topp redan i ganska unga âr. Den som skall bli t.ex. konsertpianist eller prima ballerina mâste börja utbilda sig redan i barndomens âr. Annars gâr det aldrig att komma ikapp. Det lär vara lika med det matematiska.

Matematiken är skolan är idag helt förstörd. Och det säger jag som tycker om matematiken och har inga problem med den.

Hur många människor använder sig av andragradsekvationer i sitt dagliga bruk?

Detta är de fakto obligatoriskt att lära sig för alla som går på de breda högskoleberedande programmen(och idag måste man utbilda sig på högskolan om man t.ex. vill bli sjuksköterska så det är många människor vi talar om).

Algebra är överhuvudtaget problematiskt.

De allra flesta människor bör lära sig statistik, privatekonomi och naturligtvis grundläggande basmatematik.

De bör även lära sig probabiliteter i överlag för det hjälper en ofta i livet.

Den stora majoriteten människor behöver inte mer än det, men istället får de inte den kunskapen(och många lär sig aldrig den genom livet) utan tvingas lära sig saker som är helt irrelevant för 95 % av alla yrken.

Det betyder inte att avancerad matematik är värdelös. Vill man läsa den ska det naturligtvis gå. Går man en teknisk utbildning så ska man naturligtvis läsa det som behövs.

Men idag är det löjligt mycket man måste lära sig, helt i onödan som man ändå inte använder sig av senare.

Känner många IT-specialister som öppet erkänner att de aldrig har behöv att använda sig av de mesta de lärt sig, även om de är duktiga på matte. Mycket av t o m de lär sig är helt överflödigt.

Då kanske någon kontrar "ja, men kunskap är viktigt i sig!". Visst, men det kan man då införskaffa på fritiden om man så önskar. Skolan ska förbereda en för livet, inget mer.

Vill man lösa komplicerade integralsekvationer ska man naturligtvis kunna göra det på sin fritid, precis som de som vill läsa fransk 1800-tals poesi ska kunna göra det för njutningens skull, men låt oss inte låtsas att den typen av poesi som litteraturvetare och lekmän läser ska forceras på de som läser svenska B eller svenska C.

För övrigt ett bra inlägg på den föråldrade matematiksundervisningen här:

http://www.nytimes.com/2012/07/29/opinion/sunday/is-algebra-necessary.html

Sverker Lundin har rätt i att skilja mellan skolmatematik och matematik. Det finns alldeles för många dogmatiska överdrifter om skolmatematikens nytta.

Men det är också idag ett faktum att den enda väg till matematik som i dagens skola och samhälle är öppen går via skolmatematik. Om man monterar ned dagens skolmatematik utan god ersättare, så följer en starkt minskad matematikförmåga i samhället. Detta kommer att drabba all naturvetenskap och avancerad teknik med början i utbildningen (så som den bedrivs idag).

Jag saknar forsknngsstöd bakom den här artikeln. Jean Lave har mig veterligen inte gjort jämförande effektstudier. Walkerdine verkar mest vara genusforskare och Dowling teoretiker utan robusta effektstudier. Resonemanget om ritualer är ett slags interpretativ antropologi, återigen utan effektstudier.

Så SL, det är tacksamt att kritisera den naiva retoriken kring skolmatematikens välsignelser från ett ironiserande sociologiskt perspektiv. Men hittills har Du bara gett en förlöjligande motretorik, utan att redovisa empiriska effektstudier, varken egna eller andras.

Vilka är de robusta empiriska resultat om utbildningseffekter som Du förutsätter som grund för Dina slutsatser?

#6

Ingen säger att matematiken är värdelös. Den är extremt viktig.

Problemet är att undervisningen i den idag är värdelös då den inte är relevant för de allra flesta människor.

De allra flesta kommer inte bli app-miljonärer liksom de allra flesta inte kommer bli världselitatleter inom boxning, fotboll eller någon annan sport.

Eller att de allra flesta inte kommer bli litteraturprofessorer som skriver nobelprisvinnande böcker.

De som vill syssla med appar ska naturligtvis kunna ha verktygen från skolan att göra det, men en person som blir app-miljonär är ofta extremt driven och söker ut det han/hon vill själv och är redan matematiskt begåvad, sådana människor behöver inte styras utan bara ges möjligheter.

Men problemet är att skolmatematiken idag inte handlar om möjligheter utan är en styv mall som är helt och fullständigt irrelevant för 95 % av befolkningen. Återigen, mycket av algebra behövs aldrig i det vardagliga livet för de allra flesta människor. Har aldrig behövts och kommer aldrig behövas.

Det betyder inte att vi ska förbjuda eller kasta bort algebra - algebra är väldigt nyttigt att lära sig inom vissa sektorer men inte majoriteten.

Det är det som många som försvarar matematiksutbildningen inte verkar fatta.

Problemet är inte matte i sig utan hur skolutbildningen idag ser ut, där det lärs ut alldeles för avancerad matematik i vissa delar och andra delar(som privatekonomi, hur man läser statistik, sannolikheter etc) underprioriteras. Algebra kommer man även behöva till en viss del för att kunna lära ut det jag tidigare nämnde men inte alls på liknande sätt som idag.

Igen: skolan ska ge möjligheter till de som vill ta dem, men inte forcera en modell som väldigt uppenbart inte fungerar.

Det konceptet verkar verkligen vara svårt för många vita riddare åt matten att fatta. De tror att vi säger att vi ska kasta bort den eller underminera den. Nej, vi ska optimera den för de allra flesta människor utan att ta bort toppundervisningen för de som vill/kan använda sig av den.

Artikeln är ett lysande exempel på hur människor tappar verklighetsuppfattning när dom får trygg försörjning inom en skyddad verkstad som universitetsvärlden trots allt är. Det är svårt att uppfatta riktig vad Sverker vill komma fram till, men ta några punkter: "Tvärt emot hur man tidigare ofta trott – att teknik var resultatet av ”tillämpning” av teori – börjar man nu allt mer se hur teori och praktik alltid är sammanvävda". Just det, sammanvävda, man kan inte ta bort ena elementet. Att Sverige har blivit så lyckad industrination hänger bl.a samman med att det har funnits respekt både för praktisk erfarenhet och teoretisk kunskap, sammanvävda så att säga. Ta bort matematiken, och vi tar bort mycket av grundlaget för det moderna industrisamhället.
"Skolmatematiken som ritual". Visst kan man se på skolmatematik liksom alla andra aspekter av vårt samhälle med antropologiska ögon, men att man här hittar ritual betyder ej att matematiken är ologisk eller onödvändig.
"Helig och profan matematik? Mitt intryck är att matematiken på ett märkligt sätt tycks uppfattas som så viktig". Man häpnar. Visst kan matematik får religiösa övertoner, men det ändrar ej på betydelsen av matematik. Motivet för att propagandera för att minska matematikundervisning verkar vara att det är jobbigt. Vilket samhälle får vi om vi tar bort allt som är jobbigt i skolan? Bättre och mera kreativt vore om forskarna ägnade sig åt att hitta nya metoder att lära sig matematik på sin touch phone eller padda än att på skattebetalarnas bekostnad propaganda för att undervisningen är onödig.

"Sådana satsningar brukar gå ut på att ”stärka matematikens ställning” och ”öka intresset” för matematiken, att få människor att ”inse” hur viktig den är för dem, utan att de själva är medvetna om det. Detta är propaganda och indoktrinering och har ingenting att göra med matematiken så som jag vill se den."

Ledarskap är termen man brukar använda för detta utanför den sekt-kommunistiska, navelskådande 68-bubblan, den som är mer livserfaren överför sina tankar om vad som är långsiktigt bra till den med mindre erfarenhet.

Jag tyckte varken engelska oregelbundna verb eller algebra var särkilt kul i skolan men min magister propsade på att vi skulle lära oss det och träna flitigt, det är jag honom evigt tacksam för idag eftersom att jag har haft mycket nytta och glädje av att båda språken.

Naturligtvis kan man alltid komma upp med invändningar mot att ditt eller datt saknar betydelse i vardagslivet. Nu var det iofs gymnasiet det handlade om. Gymnasiet ska ju vara förberedande för högskolestudier så redan där faller resonemanget. Sedan kan jag för all del inte se någon användning för historia litteraturhistoria, filosofi, religion och psykologi i det dagliga livet heller. Så hur mycket ska skalas bort? Nu sällar sig ju inte Sverker i artikeln till de som vill plocka bort utan han vill nyansera. Gott så!

#12 Lars Andersson
Jag arbetar för tiden i Afrika. Här springer barnen omkring barfota och lär sig om världen och livet. Dom slipper skolan. Eftersom dom bor i jordhydder med stråtak, har dom inga bostadslån, så dom flesta lever av självhushållning. Du är välkommen hit för att studera hur livet är i ett samhälle där man slipper kollektivets påtvungna skola.

Ännu en naiv okunnig person som inte har en aning om vad matematik är. Skolmatematik är matematik. Var så säker på det. Det som ni nu försöker få till en oviktig kunskap, nämnligen matemati B är kunskaper som för 25 år sedan ingick i högstadiematematiken på särskild kurs. Det är möjligt att man inte behöver använda matematik i alla yrken men om det skulle vara ett argument för att lägga ner skolmatematiken så behöver vi inte lära oss läsa och skriva heller. Vi kan lägga ner skolan helt och det är väl det som många av de här kunskapsfientliga förespråkarna i förlängningen vill.

Sverker, om du har läst din idehistoria så vet du hur viktig matematiken har varit för vårt moderna tänkande och föringar inte dess betydelse på det sätt som du gör. De flesta betydande filosofer har också varit matematiker. Det finns en anledning till det och det är att det nästan omöjligt att erhålla någon större tankeskärpa utan att ha studerat matematik. Du förnekar det, men om du ser på de stora betydelsefulla genombrotten i vår historia så har de i stort sett alltid matematik som hjälpmedel då de har skett. Du kan helt enkelt inte förstå världen utan matematik. För att förstå saker som kroppens uppbyggnad, växters struktur, almanackan, påsken, tiden, energiförsörjningen i kroppen, mm så måste du förstå matematik. Det går inte annars. Det är helt enkel omöjligt.

Detsamma gäller för de flesta av våra riktiga vetenskaper som biologi, geologi, kemi, fysik, teknologi och givetvis matematiken själv. Även flera av våra nästanvetenskaper som ekonomi och statskunkap och ett par till av den här kategorin kräver skolmatematik på högre nivå än gymnasiskolans matematik E. Det går inte att förstå för individer som inte har de här kunskaperna i skolmatematik.

Skolans viktigaste funktion är just att lära ut de här kunskaperna så att våra villiga elever kan få insikt och föra vårt samhälle vidare både ekonomiskt, teknologiskt och kunskapsmässigt. Det här kräver ansträngning av alla inblandade. De elever som inte klarar kraven får helt enkelt inrikta sig på att lära sig mindre intellektuellt krävande saker och det är inget som helst fel med det, men, försök inte dra ner de som har möjlighet att förstå världen på den nivivån också. Det skulle vara det mest destruktiva vi kunde göra för våra framtida generationer.

Du skriver att du är lektor i vetenskapsteori, men i så fall är det inte frågan om naturvetenskap utan nästanvetenskaper. Jag är övertygad om att det är samhällsvetenskaper du sysslar med för det är de vetenskaperna som är mest ovetenskapliga. Humanister brukar åt minstone ha läst sina klassiker och kommer därför inte med sådana här vansinniga analyser. Läs nobelpristagaren i litteratur Bertrand Russels "Västerlandets filosofi" och kom tillbaka och skriv om skolmatematik efter det. Det är inte endast det att matematikkunniga har tränat upp sina tankeförmågor till högre nivåer som är så viktigt det är också skolmatematiken själv som är ett språk som gör det möjligt att förstå världen. Utan den vore det som att beskriva världen utan ord, helt enkelt omöjligt. Om du verkligen har någon som helst kunskap om matematik eller naturvetenskap så skulle jag bli ytterst förvånad.

Jag har aldrig i hela mitt liv misstagit mig så. Du är civilingenjör och hävdar de här ståndpunkterna. Du har inte gjort något annat än räknat skolmatematik i fem års tid och hävdar att den är värdelös. Hur skulle du förstått någonting av det du uppenbarligen begriper mycket väl utan den. Det enda rätt du har i dina ståndpunkter tycker jag är att det finns delar av skolmatematiken som inte bör ställas som förkunskapskrav för vissa utbildningar, men det är ju upp till utbildningarna att avgöra detta. Alla kan inte lära sig transformteori och funktionsteori men det innebär inte att vi inte ska försöka lära så många som möjligt det här. Du är för mig en stor gåta. Matematik B motsvarar det de flesta kunde då de slutade nionde klass för 25 år sedan och ni vill sänka kraven ytterliggare. Som du också vet är en sjättedel av högskoleprovet matematik som ingår i B- kursen, nämligen ekvasionssytem. Är detta också ett misstag då? Var ska detta sluta?

Utmärkt artikel!

En kommentar:
Är det inte så att det som behövs i skolmatematiken är differentiering? De som har talang för matematik måste uppmuntras att studera det på hög nivå redan i grundskolan. Från dessa människor kommer vi hämta våra framtida ingenjörer, vetenskapsmän och ekonomer. De som har mindre talang för ämnet bör i stället fokusera på att lära sig grunderna riktigt bra, då dessa behövs för livsviktiga färdigheter som att förstå räntan på ett lån, kunna föra en personlig budget, och enklare ekonomiska beräkningar i arbetslivet.

#18: Kanske det, fast det brukar heta att bildning är det som finns kvar när vi glömt allt vi lärt oss. Själv är jag civ.ing med mânga ârs erfarenhet som bl.a. företagsledare. Personligen har ocksâ jag klarat mig ganska bra med det vi kan kalla högstadiematten. Fast jag vet en del ytterligare om en del matte därutöver. Den allmänbildningen har varit till stor indirekt nytta. Jag tror t.o.m. att jag skulle ha haft det ganska svârt utan den.

Även jag uppfattar att de duktiga matte-begâvningarna skulle tas om hand tidigt och särskilt.

Matematik, naturvetenskap och teknik växelverkar, samspelar samt stimulerar och korsbefruktar varandra.

Alla kan inte bli yrkesmatematiker. Har de som inte blivit det tagit skada, eller har det stängt ut en minoritet?

Sverige kan naturligtvis göra en ensidig satsning på mindre matematik i samhället (skolan är inte isolerad från övriga samhället) och sedan utvärdera resultatet av detta.

Det konstiga är att det är så svårt att få jobb samt att så många inte kommer vidare efter att ha läst estetiskt program. Kanske skulle ett samhälle utan matematik skapa en bättre arbetsmarknad för esteterna. Då har man ju inte matematiken som utgallringsinstrument. Om detta faller väl ut kan vi gå vidare och tona ned krav på läskunnighet då ju analfabeter blir utgallrade idag och på så sätt få in även dessa på arbetsmarknaden.

Detta i kombination med Keynes multplikatoreffekt kommer att lyfta Sverige till full sysselsättning. Jaa, det kan gå, banne mig.

Epatiseringsförmågan och systematiseringsförmågan representerar två grundläggande förhållningssätt till omgivningen. Empatisering handlar om att förstå andra människor medan systematisering handlar om att förstå hur världen är strukturerad.
När man systematiserar skapar man delar av en större helhet för vilka man kan konstruera regler för input- process- output. Genom att analysera hur input påverkar output kan vi göra oss en bild av systemets egenskaper. Principen för undersökning är den samma för tekniska system, naturliga system, sociala system osv.
Matematiken är det abstrakta symbolsystemet som behövs för systematisering av världen eftersom den dels stöder förståelsen av grundläggande logiska regler som styr naturliga fenomen,dels ger oss möjlighet till tillräcklig precision. En förutsättning för logiskt tänkande som matematiken hjälper oss att förstå är principen om objektbeständighet (eng. object permanence): två plus tre är fem, alltid och i alla möjliga världar.
Matematiken som ger oss möjligheten att skapa modeller av verkliga system, stöder därmed på ett avgörande sätt förståelsen av relationen mellan symbolsystem och verklighet. Den utgör egentligen ett villkor för en rationell (objektiv) relation till den externa världen.
Matematiken är därmed också viktig som antidot mot relativisering och mot uppfattningen att det lingvistiska systemet, diskursen, utgör en övergripande verklighet.

#21 Evert Everhard

Du har helt rätt i det du skriver men frågan är hur många gymnasieelever som skulle förstått vad du skriver, trots att du inte använde en enda siffra i ditt inlägg. Ja, du beskrev ju förstås en addition men den tror jag faktiskt de flesta skulle förstått. Jag undrar om en sociolog förstår den här diskursen? Jo, kanske på sitt eget sätt och det är ju tydligen det som numera är det viktiga. Kommunikationen har blivit överflödig.

För det första

Att vi faller i mattejämföreslerna är helt naturligt. För 40 år sedan fanns det 40 länder med förmåga att ge förstklassig utbildning, idag finns det 120 länder.

För det andra , andraländer framförallt i Asien för en mycket medveten kampanj att ututbilda ututforska och utinnovera väst som västvärlden har valt att inte svara på. Japan har fler patent än USA , Korea har fler patent än Tyskland etc.

Men så länge vi lever kvar i en marknadsromantisk värld så har vi inget annat svar än att skylla våra poliska brister på våra barn. Det innebär inte att skolan inte har bekymmer utan att vi måste sätta skolan i samband med allt annat som händer i världen.

#8 Doktor Murke
Det är en bra fråga det där med "effektstudier". Man brukar ju ofta tala om "sjunkande matematikkunskaper", men då är det underförstått att det man syftar på, mer specifikt, är resultat på olika typer av tester. Hur skulle man mäta i vilken mån människor lärt sig något i skolan de verkligen har nytta av? Skulle man i så fall mena sådant som de själva *tycker* sig ha nytta av? Eller sådant som man på något objektivt sätt "ser" att de har nytta av? Här möter man en mängd svåra problem som jag tror är olösliga.

Paul Dowling tar upp en av dessa undersökningar i sin bok The Sociology of Mathematics Education (1998) - och pekar på problemen. I Sverige gjordes det en liknande undersökning på 1960-talet av Urban Dahllöf. Resultaten var rätt oklara men pekade snarast på att matematikkunskaper inte var så viktiga som skolfolk ville göra gällande.

Det finns ju annars mängder av "effektstudier" som stannar precis vid skolans egna kunskapsmätningar....

#18 David B
Nja. Problemet är att det som sker i skolan på matematiklektionerna är så mycket mer och annat än att "lära sig matematik". Ta detta med småbarn tex. Hur har man matematikundervisning för sjuåringar? Tja, man pysslar väl med saker och försöker göra det trevligt och kul. Men är det att "lära sig matematik"? Väldigt konkret så är det viktiga i situationen att barnen över huvud taget har någonstans att vara så att deras föräldrar kan vara på jobbet... Det är en sak: sysselsättningsplikten. Barnen har skolplikt, skolan har sysselsättningsplikt. En annan sak rör de ständiga kunskapsmätningarna. De har ju föga med att lära sig nyttiga saker att göra, utan behövs för att man på ett "rättvist" sätt skall kunna skilja ut de som skall få gå vidare till attraktiv högre utbildning.

Mitt i allt detta är det klart att en hel del elever också i en allmän bemärkelse "lär sig matematik". Men den ritualiserade skolmatematiken är ett otroligt märkligt sätt att nå detta mål.

Så nej, jag skulle inte säga att differentiering är det viktiga. Snarare att plocka bort det "heliga" från skolmatematiken, på ett liknande sätt som skett med de klassiska språken. Det skulle vara som ett vakna upp från en svettig mardröm och sedan märka att allt inte alls är så otäckt som det verkade. Något som skulle vara sant både för en hel del elever och - på ett annat sätt - för politiker som kämpar mot en eventuellt sjunkande position i olika internationella jämförelser...

#21: Du har alldeles rätt. Kanske kunde du ha skrivit om behovet ocksâ av fantasi som en tredje viktig dimension.

Hur som helst är det avgörande att begripa vad som kan modelliseras, vad som inte kan det , och hur en modellisering kan gâ till. Kring det sista är matematiken ofta det helt oundgängliga verktyget. Vidare ligger det oerhörd kraft i den matematiska precisionen. Ofta använder man all de tre dimensionerna. Fantasin kan antyda t.ex. utformingen av en ny produkt, empatin kan vara oss till hjälp att begripa hur denna skulle tas emot och sannolikt komma att användas och en modellisering av det motsv. affärsprojektet kan ge oss mâtt pâ t.ex. den förväntade lönsamheten, kassaflödet i tiden, finansieringsbehovet under introduktionsskedet och mycket annat av samma jordnära slag.
Här, liksom pâ mânga helt andra omrâden, kan ingen av dimensionerna ersättas av de andra. Plus att det ocksâ finns system som i sig själva är helt matematik-beroende -likaväl som t.ex. vissa konstnärer inte skulle kunna verka utan den egna fantasin (och/eller empatin!)

Jag har haft "ingenjörsjobb" hela mitt yrkesliv. Började på Volvo och pensionerades på Ericsson. Däremellan många konsultuppdrag på teknikföretag. Jag har inte behövt lösa en enda andragradsekvation under denna karriär och inte mina arbetskollegor ( vilka ofta varit civilingenjörer) heller. Själv är jag utbildad till samhällsvetare och har inte haft så stor nytta av det i yrkeslivet heller. Dagens utbildningar är inte anpassade till de arbetsuppgifter och de krav som ställs idag. Den mest relevanta utbildningen har jag istället fått genom företagens internutbildningar.

#26. Jag har heller aldrig behövt använda en andragradsekvation vad jag kommer ihåg på rak arm. Jag har vidare inte behövt yttra "Lämmeln var intoxinerad" (förrän nu!). Trots detta är jag tacksam att jag lärde mig ett språk. Hur kan du vara säker på att inte symbolbehandling gagnat ditt arbetsliv?

Lundin är som vanlig extrem och saknar helt förmåga att uttrycka sig begripligt. Vad är den stora skillnaden mellan skolmatematik och matematik? Hur vill han förändra skolan? Ska ingen läsa matematik? Ska några läsa? Vilka ämnen är värda att ha i skolan? Kanske en 4-årig grundskola utan matte vore en bra idé? Lär man sig läsa har man ju de redskap man behöver för vidare utbildning! Bli lite konkret nästa gång, lite läroplaner tack!

Syftet med dessa oändliga textmassor är naturligtvis inte att det skall mynna ut i något som helst konkret, karriär inom svensk skolforskning gör bäst genom att producera oandvändbara, olästa, ociterade alster.

"Socialstyrelsen har granskat hur många gånger som svenska docenter och professorer i genomsnitt har citerats i internationella vetenskapliga publikationer under en tioårsperiod.
Antal citeringar 2000-2009 i internationella vetenskapliga publikationer:
Omvårdnad: 324.
Folkhälsovetenskap: 259.
Psykologi: 177.
Sociologi: 35.
Socialt arbete: 12.
Pedagogik: 7."

Cirkelbevis! matematiken sköts dåligt, resultaten blir dåliga, matematiken behövs inte.

Skolmatematiken har sedan länge misskötts och jag håller med om att den i allt för hög grad frikopplats från olika praktiker. Matematik är dock ett språk som öppnar upp insikter som annars inte hade varit möjliga och egentligen är det så att misskötseln av matematiken drabbat andra ämnen i minst lika hög grad. Tydligast blir det förstås inom NO området men jag börjar tro att humaniora kan vara värre drabbat. Stora vetenskapsområden haltar pga att matematiken inte används i undervisningen och skälet kan vara att lärare i dessa ämnen inte har tillräckliga matematikkunskaper för att inse behovet. Det stora problemet är att skolan inte använder matematiken inom alla de områden den behövs. Det stora problemet ligger inom skol-SO, skol-NO osv.

Jag har läst en del matte. Men jag har aldrig sett någon skillnad eller konflikt mellan matten jag läst i skolan och den jag använt i Verkligheten. Huvuddelen av mina mattekunskaper har intagits under skolliknande former (undantagen är en del matte i analytisk mekanik). Vad är det som utgör s.k. skolmatematik men som inte är matematik? Det verkar som om den särskilda s.k. skolmatematiken mer är en effekt av hur undervisningen går till? Eller?

Överhuvudtaget måste skolan måla med en ganska bred pensel för att täcka över alla elevers intressen, drömmar och talanger. Personligen skulle jag kunna räkna upp en del ämnen jag inte haft direkt användning av i mitt yrkesverksamma liv, men som jag likväl är glad att jag bibringats, för det har gett mig en bas att utveckla mina tankar och resonemang på.

Som Sverker Lundin nämner har jag i en artikel hävdat att matematikkunskaper kan öka livskvaliteten. Som ett exempel kan jag nämna att under min gymnasietid ägnades ett helt läsårs matematik åt de sk. kägelsnitten, dvs. parabler, ellipser och hyperbler och deras geometriska egenskaper. Med det jag då fick lära mig har jag förstått varför vissa antenner har parabolform och jag förstår även principen för hologram. Jag förstår även innebörden när jag läser att planeterna rör sig i ellipsformade banor med solen i ena brännpunkten. Någon ”nytta” av att veta detta har jag knappast haft, men jag gläder mig åt att inte vara helt okunnig om dessa sammanhang.

Små barn älskar att lära sig ”meningslösa” saker. Exempelvis rabblar de med förtjusning namnet på veckodagarna eller månaderna. I något högre ålder efterlyser barnen en struktur hos det de lärt sig, som att sju dagar bildar en vecka och att tolv månader bildar ett år. Någon nyttoaspekt efterfrågas däremot inte.

Skolmatematiken är i stor utsträckning ostrukturerad. Introduktionen av mängdlära i skolan uppfattas som ett stort misslyckande. Anledningen till att så verkligen blev fallet anser jag vara att man stannade vid införandet av mängdformalismen och aldrig utnyttjade begreppets potential. Alla övningar gick ut på att träna att skriva mängdklammer och övriga mängdsymboler. Man krånglade till enkla saker genom att tex. säga ”Ekvationen har lösningsmängden med elementet 3”, istället för att som tidigare bara säga ”x=3”. Man nämnde aldrig begrepp som kardinalitet, relationer eller funktioner. En god möjlighet att strukturera skolmatematiken rann alltså ut i sanden.

Jag tror att det främst är struktur och inte nyttoaspekter som kunde motivera ungdomar att lära sig matematik. Man kunde tex. i betydligt högre grad betona hur olika matematiska begrepp hänger ihop. Exempelvis används minustecknet till att beteckna såväl negativa tal som för ”räknesättet minus”. Varför så är fallet brukar aldrig förklaras.

Sverker Lundin är också inne på att teknik och naturvetenskap är olika saker. Förvisso är det så. Många tekniska innovationer fanns långt innan de fått någon naturvetenskaplig förklaring. Ett enkelt exempel är att man kunnat låta bröd jäsa sedan urminnes tider, utan att alls känna till själva processen. Den tiden är för länge sedan förbi då man kunde åstadkomma avancerade tekniska uppfinningar utan att utnyttja varken naturvetenskap eller matematik. Ett stort genombrott var när man förstod att Manhattanprojektet skulle kräva de mest kvalificerade såväl tekniska, naturvetenskapliga och matematiska kunnandet för att lyckas. I dagens läge utvecklar man inte mobiltelefoner ”på känn”. Nya modeller bygger på avancerad kunskap inom alla dessa områden. Men, jag tror inte att denna nyttoaspekt stimulerar någon ungdom att lära sig matematik. Att säga till en sextonåring att om han studerar matematik flitigt så kanske han får vara med om att utveckla teknik då han är dubbelt så gammal är nog snarare kontraproduktivt.

#33 Arne Söderqvist

Jag var ett av de barn som fick lära mig mängdlära i lågstadiet i slutet på sextiotalet. Det återkom inte förrän på tekniska högskolan då vi läste kombinatorik och Boolesk algebra men det är klart då visste jag ju vad det var frågan om. Minnet satt kvar.

Matematiken och vardagsmatematik är samma matematik en ensamstående morsa utan gymnasiestudier och en professor i biostatistik använder sig av varenda dag.
.
Vi lever i ett högteknologiskt kunskapssamhälle där den enklaste butiksbiträdet som den simplaste av logistiker som den enskilda daytrader som "avancerade två-års utbildade modellingenjörer" som veritabla raketforskare alla använder sig av den enklaste formen av praktisk matematik som är det enda, också, som krävs för att med solljus och skugga och enkla verktyg räkna ut Jordens omkrets. Det kanske man inte har någon större praktisk nytta av annat än på diverse kalas, men samma matematik som används i den vardagen används för att folk inte ska begå brott. Det är nämligen olagligt att räkna fel vare sig personen gör deklarationen, arbetar som butiksbeträdde eller enkel logistiker, hackar ekonomi som daytrader, eller spränger raketer i fel luftrum. Och det spelar mindre roll om folk räknar fel omedvetet eller inte.
.
Man kan inte ens baka en kaka helt rätt utan division, och samma matematiska räkneregler används även för att meteorologerna ska kunna räkna helt fel från en dag till en annan.

2 skolkamrater träffades efter några år, de frågade vad gör du nu förtiden.
Den ene sa Jag är affärsman, då sa den andre hur går det då?
Du som var så dålig i matte i skolan.
Då sa den andre det är enkelt:
Jag köper en grej för 100 kronor och säljer den för 300 kronor,
och de 2% procenten lever Jag gått på.

Matematik är viktigt för att det är grunden för naturvetenskap och teknologi, som är samhällets STARKASTE framstegskrafter. Först kommer en ny teknologi, som mobiltelefoner, SEDAN kommer pga det t ex den arabiska våren. Först kommer jetmasstransport, Internet, m m, SEDAN ekonomisk tillväxt via globalisering. Osv.
Estetik (jfr nylig debatt), humaniora, samhällsvetenskap bidrar inte till detta, utan ägnar sig åt att studera vad som redan hänt, och eftersom det är "mjuka vetenskaper" bidrar de med mycket tyckande och fummeri, som t ex "postmodernism".
Att "skolmatematik" inte hjälper i vardagslivet är inte poängen. Poängen är att om alla får bättre matteutbildning, kommer en *ökad andel topprocent* av eleverna att få kunskap för att kunna gå vidare till naturvetenskap och teknik och stärka vår teknisk/vetenskapliga utveckling. Satsar man mindre på matte sjunker däremot upptagningsgruppen.
Men flumpedagogiken som härjat i skolan i 40 år vill inte tillåta bra utbildning i matte, vetenskap, teknik som skapar en värdefull topp. Alla skall nivelleras till lägre nivå.

--Ahrvid

Chalmers är en stiftelsehögskola dit offentlighetsprincipens ljus aldrig når. T.ex. behöver Chalmers inte anställa den mest meriterade på varje post och även om de säger sig göra detta så finns det inget sätt att kontrollera det på. Det är svårt att avgöra vad artikelförfattarens civilingenjörsexamen vid Chalmers är värd. Dessutom finns det så många civilingenjörsexamina nu och de har mer eller mindre matematik i sig att man borde få veta vad för sorts civ.ing. artikelförfattaren är.

Artikeln lyfter fram antropologin och framhåller den som en framstående vetenskap, men enligt en kursbok jag hade när jag studerade vetenskapsteori ("Representing and Intervening" av Ian Hacking) så var antropologin en falsk vetenskap.

Mattecentrum sysslar inte mest med grundskolematematik utan med gymnasiematematik (d.v.s. icke-obligatorisk matematik). Visserligen finns det ett webbforum och studiematerial för grundskolematematik men den praktiska hjälpen IRL handlar mest om gymnasiematematik. Det beror främst på att Mattecentrums verksamhet bedrivs i gymnasieskolor som ligger i städers centrum och föräldrar skickar inte gärna grundskolebarn dit på kvällarna. Dock finns det äldre ungdomar och vuxna som av olika skäl (t.ex. invandring från ett land utan fungerande skolväsen) läser in grundskolematematik och får hjälp på Mattecentrum.

Är skolmatematiken onödig? Man vet ju exakt vad skolmatematiken är eftersom det finns många publicerade offentliga nationella prov för år 9. Är det något fel på dessa uppgifter? Är de onaturliga? Uppgifterna kan inte vara så omfattande för då skulle provet ta för lång tid och man skulle inte kunna testa hela det skolmatematiska kunnandet, men med dessa förutsättningar tycker åtminstone jag de är ganska vettiga.

Matematiken är mer dold nu än förr. Folk driver företag och deras datorprogram gör alla besvärliga beräkningar och databashantering åt dem, men programmen måste ju åtminstone delvis vara utvecklade av matematiskt kunniga personer.

En del spelar t.ex. Minecraft, men förmodligen kan utvecklarna av det programmet klara det Nationella provet i skolår 9 utan problem och använder dess skolmatematik och mer när de utvecklar programmet. T.ex. gäller många räknelagar även matriser. För att göra datorprogram snabbare så använder man matematik och logik.

Valsystemet till Riksdagen är ganska komplicerat och kan bara förstås med matematik och på så sätt finns det en koppling mellan demokrati och matematik. Jag förstod det när jag läste om det men kommer inte ihåg det just nu.

Det finns ju samband mellan formgivning och matematik. Om man t.ex. skall tillverka en hylla så ser den snyggare ut och blir mer hållfast om man fördelar skruvarna jämnt. D.v.s. man måste kunna dividera längdmått. Att vi oftast tycker att funktionella saker ser vackrare ut beror nog på evolutionen. De som tyckte dåligt fungerande redskap vad vackra gick det dåligt för och de fick färre barn som överlevde.