Satsa 500 milj på Lärarutbildning i Matematik-IT

Låter vettigt, men kostar det verkligen bara 100000 kr att utbilda en matematiklärare?

För vidareutbildning borde det räcka.

Jämför kostnaden med de 75 tusen i MÅNADEN ett 30-årigt "flyktingbarn" kostar. Eller de minst 160 miljoner kronor om DAGEN den svenska staten (läs: politikerna) skänker till andra länders befolkningar.

Det gäller att prioritera, tydligen.

Man skulle ju kunna tycka att det är lite magstarkt att försöka göra någon form av politisk poäng av att ingen officiellt ansvarig för matematikundervisningen uttalat sig angående din artikel på newsmill under nyårsaftonen.

Att sedan försöka slå på stora trumman för en allmänt formulerad millning, som bara uttalar sig om huruvida folk tycker om matematik eller inte, det är väl att dra det hela något långt?
Men nog om formalism och debattknep.

Klart intressantare vore, om man nu skulle lägga pengar på det här viset, att diskutera mer i detalj vad själva poängen med satsningen skulle vara. Att ha den blinda tron att mer IT-utbildad personal automatiskt leder till markant bättre pedagogisk förmåga känns tveksamt, för att formulera sig i underkant.

Din förra artikel var trevligare då den valde att fokusera på hur du de facto ville förändra matematikundervisningen, jag tyckte att den var något tunn, men är det inte där du bör börja?
Är det inte viktigare att man får fram en didaktisk diskussion om hur man lär ut matematik till barn där man så småningom förhoppningsvis kommer fram till något produktivt, istället för att som här hasta iväg och direkt skänka bort 500 milj. kronor i en utbildning vars innehåll knappt ens diskuterats?

Det är klart att diskussion och precisering behövs. Problemet är att ingen ansvarig ställer upp. Alla tiger. Nu kastas 525 milj bort till absolut ingen nytta, och det finns ingen som är ansvarig. Det är otroligt att detta kan ske utan att någon, utom jag, reagerar.

Vad gäller substans finns mycket att hämta på min blogg och Google:Knol och hemsida. Alla reaktioner är välkomna.

Finns belägg att detta fungerar eller fungerat i andra länder?
Trenden i många länder verkar att gå ifrån IT. Andra länder som får höga värden i TIMMS har i stort sett ingen IT-baserad undervisning. Det behövs en reform av lärarutbildningen men är detta den enda och/eller rätta vägen?

Detta är den enda väg jag kan se, och skälen är starka: IT bygger på matematik och förändrar samtidigt vad matematik är, för oss i vår tid och för våra barn imorgon. Skolan måste spegla denna förändring och att titta bakåt ger ingen vägledning framåt. TIMMS speglar en svunnen tid. Lärarutbildningen ger grunden för skolan och måste moderniseras.

Jag är inte helt säker på att detta är den rätta vägen, främst beroende på det som jag sett av IT-baserad matematik-undervisning, främst på gymnasiet. Ett problem är att en reform måste ske på alla nivåer, något som är problematiskt. Det skulle i sig vara möjligt att starta med en nivå, men då måste man anpassa sig till det som skett innan och då blir det svårare att överbrygga olika traditioner och nivåer. Även om framtiden är målet måste vi försöka lära oss av historien.
Det behövs en reform, där är jag helt enig med dig, även om jag är lite tveksam till din lösning.

OK, vilken typ av reform föreslår Du? Status quo är katastrof.

Mer grundläggande matematik och genomtänkt användning av IT. Samt att vi måste acceptera en skillnad i fallenhet för matematik.
Det handlar inte bara om vad man undervisar utan mer om att man måste ändra inställning, detta är tyvärr något som jag inte tror är möjligt. Det skulle röra sig om den största reformen inom skolan sedan införandet av folkskolan.

Man kan bara göra det som är möjligt. Förvisso vore Matematik-IT en genomgripande reform.men den är fult görbar, och dessutom nödvändig. Genom att göra Matematik-IT till ett övningsämne kan man tillåta att intresserade får utveckla sitt intresse och lära sig mer, mycket mer än nu.

Intressant artikel,men lite orættvis formulerad. Att publicera en artikel och vænta reaktioner redan efter 24 h verkar lite tveksamt.
Grunden till kritiken ær vælmotiverad, det behøvs en reform.
Dock ær "IT-matematik" (hur nu den skall definieras) kanske lite snæv i sin inriktning. Matematik handlar om mer æn så. Och det handlar om olika typer av matematik, før dom som ska bli ingenjører ær det definitivt anvændbart men før andra?
En fråga som måste besvaras mycket noga ær "Varfør skall vi ha undervisning i matematik?" Risken ær att det blir ett egenændamål nær det har definitiva anvændningsområden, men olika anvændningsområden.
Detta ær egentligen den diskussion som man bør ta først och om inte komma øverens om ialla fall se och førsøka førstå olika argument før matematik. Svaren kommer att skillja sig beroende vem som svarar; en ren matematiker ger ett svar, en tillæmpad matematiker ett annat osv.
Det som många missar, ær att man lær sig bæst nær man har roligt och ær intresserad eller får en utmaning.
Løsningen ligger kanske att inføra ett "forskningsæmne" dær bland annat IT-matematik blir en av hørnstenarna i att eleverna sjælva får prova att gøra mer eller mindre avancerade projekt. Hær kan det handla om att bygga en bro av spagetti, och kanske anvænda sig av berækningar før att få fram den bæsta formen. Problemet blir att lærarna måste vara mycket vælskolade i sina æmnen. Detta skulle då gøra att dom behøver betydligt mer æmne æn det dom får idag. En lærarutbildning i naturvetenskap skulle då ta øver 5 år, och vara ganska krævande, men med den løn dom kommer få...
Så det ær mer som behøvs æn en satsning på matematik.

För närvarande är det rena matematiker som har tolkningsöreträde, som dock har lett till den katastrof som nu råder. Initiativet måste nu gå över till nya krafter baserade på beräkningsmatematik i direkt kontakt med tillämpningar. Pengar och manpower finns tillgägliga: De är bara för Björklund att trycka på kappen. Eller så gör Ibrahim och Mona detta som en vinnande fråga inför valet: Modern IT-Matematik för Sverige i Tiden som Kunskapsnation!!

Claes,

jag minns mycket väl mina grundskolekompisar som kunde svara & ARGUMENTERA efter glada knapptryckningar på en miniräknare att jordens massa var 6 * 10 ^ minus 24 kg.... ett litet minustecken fel :-)... Dvs de hade inget förstått varken av matematiken eller fysiken bakom, utan trodde blint på att vad miniräknaren = IT visar, detta måste vara rätt!

* Vad jag som är fysiker är orolig för är att med fel pedagogik så minskar förståelsen av matematiken med alltför mycket IT...

Jag älskar själv Mathematica, men jag vet i många fall bakgrunden till formlerna jag använder och jag kan kontrollera resultaten...

* Hur resonerar andra länder kring IT-matematik? Hur resonerar Korea & Finland? Dessa länder ligger högst upp i OECDs tester hela tiden.

* Finns det nån internationell koncensus kring vad som är rimligt att kunna "utantill" i matematik? Denna gräns ändras ju hela tiden, men igen finns det inte en gräns där förståelsen av vad man gör går förlorad?

Riskerar inte "din" IT-Matematik bli ännu en "Hej(då) Matematik!?

Claes,

1) Varfor inte ge nagra valdigt konkreta exempel pa hur IT-matematik gor nagot vasantligt annorlunda? Valj nagra vanliga undervisningssituationer och sag hur du tycker att de relevanta fragorna skall laras ut.

2) Vilka grenar av matematiken anser du tillhora IT-matematiken, eller kanske for att gora det lattare att forsta, vilka grenar som idag undervisas betraktar du som onodiga? Ar det enbart FEM som galler i IT-svangen eller finns det av andra intressanta amnen?

En (valdigt) snabb genomgang av din KTH hemsida ger enbart materialet om FEM:
http://www.bodysoulmath.org/
och da detta star listat som undergrad/grad sa tror jag inte att det ar detta som du vill formedla.

Body&Soul ger en bra bild av vad Matematik-IT är = Virtual reality i alla former baserad på beräkningsmotorer som bygger på numerisk geometri, algebra och differentialkalkyl, På gymnasienivå kan man ge en förenklad version av detta, och ytterligare förenklad på grundskola.

Detta är möjligt eftersom principerna är enkla, och datorn gör det möjligt att omsätta principerna i riktiga tillämpningar, från tidiga år.
Detta är nytt och öppnar helt nya möjligheter. Vi har provat B&S på Chalmers under 5 år och vet att det funkar. B&S kommer nu på KTH i form av Simuleringsteknik.

Se
http://knol.google.com/k/simulation-technology#
http://www.bodysoulmath.org/

samt en mängd material på min hemsida

http://www.nada.kth.se/~cgjoh/

B&S behandlar följande hieraki av modeller från det enklaste till det mest komplexa:

1. s = vt och v = at (rörelse längs en linje med konstant acc)..

2. dx/dt = f(t)

3. dx/dt = f(x)

4. f(x) = 0

5. dx/dt = f(x, grad x ) = Navier-Stokes ....

Illustration med datorspel från enklaste som Pong över mass-fjädersystem till kontinuerliga system. En enormt rik värld med samma matematiska metodik i botten.

Eleverna konstruerar sina egna datorspel och lär sig både matematik och programmering på kuppen. Genialt! Nytt!

Det viktigaste är att få igång en diskussion, med de personer som ansvarar för nuvarande katastrofala situtation. Vilka är dom? Varför tiger dom? Varför vill dom fortsätta att ansvara för en katastrof?

Jag vet inte om det är matematiker har skulden. Som jag ser det ligger ansvaret på annat håll. Dom som styr kursplanerna.
Men som i alla akademiska ämnen finns en struktur som framför sina speciella skötebarn. Det gäller alla, vad som behövs är att man måste hitta rätt kombination och den som passar eleverna rätt. Även om IT-matematik passar vissa så passar det inte alla, det är en lösning men inte den enda. Det ser ut som om det JR Persson föreslår passar bra med din lösning, men jag tror inte att ytterligare ett ämne är lösningen. Det kommer att bli för fysik-likt och det är något som kommer att skrämma många.

Vem/vilka är det då som styr kursplanerna? Mr X?

Vem som egentligen bestämmer kursplanerna i skolan har jag aldrig lyckats få reda på. En del gånger tror jag att vi inte ska få veta hur det egentligen går till.

Claes, du använder agitatoriska grepp som är otroligt provocerande.
1: du skyller på någon osynlig massa som ligger bakom någon form av komplott emot eleverna i syfte att förstöra deras matematiska skolning.
Först i ett sent kommentarssvar så erkänner du att din beef är med de "rena matematikerna".
2: Du påstår att läget är akut och att vi därför inte har tid att stå ovissa.

Du anför båda poängerna ovan som argument för din ståndpunkt, likt du gjorde med antalet kommentarer på din senaste debattartikel. Jag hoppas att du själv inser att det är att underkänna både dig själv och de som läser dina inlägg.

Jag gör hellre, mycket hellre, ingenting under de närmsta 20 åren än väldigt fel. Jag är inte helt övertygad om att ditt sätt att lägga om matematikundervisningen om den får stå så själv är att göra väldigt fel.

Jag tycker att det du anför som metod (inte pengafördelningen du redogör för ovan) är ett väldigt bra komplement för de det passar. Det är väldigt givande att nyttja matematik både i skapandet av spel och i spelandet av spel (när det gäller att t ex maximera strategier). Jag lärde mig själv väldigt mycket av det när jag gick i gymnasiet. Men det passade inte alla mina vänner och jag tror inte att it-matematiken som sådan passar alla elever.

Till skillnad ifrån Sven tror jag inte heller att matematikundervisningen behöver i större grad differentieras i form av ändrad kunskapsmässig målsättning för någon specifik elev. Vi behöver inse att olika personer behöver olika saker för att utvecklas, och att sannolikt ingen behöver förstå att matematik är "svårt", för det vet vi att det inte är (inte på den nivå vi talar om). Jag har iallafall inte träffat någon person där jag kunnat se att det varit just deras förmåga att tänka logiskt som satt begränsningen.
Sen till påståendet att det är rena matematikerna som står för skolans totala misslyckande: Jag har svårt att tänka mig att det skulle vara så med tanke på hur fruktansvärt hårt fokus vi har på formler, genvägar och utantillkunskap i vår undervisning. Jag skulle snarare säga att vi har en hårt ingenjörsinriktad matematik.

"Jag är inte helt övertygad om att ditt sätt att lägga om matematikundervisningen om den får stå så själv är att göra väldigt fel"

Jag menade såklart att skriva:
Jag är inte helt övertygad om att ditt sätt att lägga om matematikundervisningen, om den får stå själv, inte är att göra väldigt fel

Jag har undervisat till och från på komvux, grundskola, gymnasium, "college", senast i USA, där jag la av med pension.
Era inlägg är intressanta och lite bortom min erfarenhet. Vad som slog mig i Sverige för 10 år sedan, när jag undervisade i ett vuxenprogram (Första åk på gymnasiet, A-kursen), var att matematiken blivit ett "trälämne" från att ha varit ett "smart" ämne med hög status, när jag själv gick i skolan. De här "vuxna", 20-35 typiskt, var förstås mest folk som missat sin gymnasieutbildning tidigare och nu fick en ny chans. Men ändå; kursen bestod ju faktiskt mest av matematik, som borde klarats av på mellanstadiet, sådant jag själv lärde mig i realskolan, när jag var 11 - 13 år.
Skolledningen tjatade om "integrering", någon ville att jag skulle undervisa på engelska eller ha gemensamma lektioner med samhällskunskapen. Inställningen till matten verkade vara ungefär: Det här är hemskt svårt och trist, så låt oss spä ut det med något annat, vad som helst. Givetvis fortsätter vi att kalla det "matematik"."
Personligen skulle jag vilja slänga ut räknedosorna från "matten", åtminstone på gymnasiet, och återgå till en mer visuell matematik, som hantverk, övningsämne. Mer lek, upptäckande.
Vad jag sett i klassrummen är elever som läser igenom matteproblemet och direkt griper sin fickräknare och börjar trycka in siffror, ofta till synes på måfå. Stämmer utskriften i teckenfönstret går man vidare, annars ett nytt försök, kanske med siffrorna i omvänd ordning. Jag tror det är där som trälandet kommer in. Matematiken har blivit manipulerande med decimaltal och inte mycket mer. Och alla siffror har blivit "matematik", antingen det är postverkets godtyckligt (matematiskt sett) beslutade brevporton eller gamla idrottsrekord.

Till Mattias G: Vad som är provocerande är att elever, lärare, föräldrar
och samhälle misshandlas av nuvarande matematikundervisning och att det inte finns några makthavare som bär ansvaret för detta missförhållande. Vi verkar vara överens om att it-matematik kan passa ganska många elever, men inte alla. Om inte matematikerna bär huvudansvaret för matematikundervisningen, vilka är det då?

Till Bengt S: Jag håller med om "matematik, som hantverk, övningsämne. Mer lek, upptäckande". Datorn kan här hjälpa till,
och står inte i något motsatsförhållnade till symboler och siffror på papper.

"Datorn kan här hjälpa till,och står inte i något motsatsförhållnade till symboler och siffror på papper. "
Jag håller helt med men vill ändå lägga till två saker.
1. Det har sagts att om en hammare är det enda verktyg man har, så försöker man lösa alla problem genom att banka på dem. Jag är rädd att miniräknaren, denna fantastiska trollerilåda, har kommit att helt dominera elevernas "verktygsuppsättning" genom sin blotta närvaro i klassrummet. Jag tror att detta har kommit att försena kompetens i elementär algebra, analytisk geometri... Detta är lite vid sidan om, eftersom Claes J inte talar om miniräknare i sin artikel. Men är det inte en risk med att låta matteundervisningen utgå från en maskin, som dessutom befinner sig i ständig utveckling och förändring? Å andra sidan: Till skillnad från räknaren används dock datorn även av andra människor än lärare och elever. (Eller finns det någon annan arbetsplats, där folk sitter och trycker in siffror eller formler i en räknare under sina arbetsskift?)
2. Vad säger lärarkåren? Hur ska matematik-IT införas? Som frivilligt tillval eller centralt beslutad obligatorisk ny kursplan?
(3. Jag snubblade in på den här diskussionen av en tillfällighet. Finns det andra, mer permanenta fora, där svensk matteundervisning debatteras?)

De som ansvarar för nuvarande skolmatematik tiger samfällt och gömmer sig bakom varandra. Så får/kan det inte gå till i en demokrati.

Claes: Du skrev som svar på en av mina tidigare kommentarer att numeriska metoder har försvunnit från Chalmers och att matematiken har trivialiserats. Jag tittade nyss in på Chalmers hemsida och tog elektroteknik som exempel, redan i första mattekursen använder man Matlab för t.ex. ekvationslösning. På teknisk fysik kommer numerisk analys första året. Du verkar inte så insatt i ämnet! Datorer integreras mer och mer i undervisningen. Jag tror att de tekniska högskolorna gör vad de kan för att hålla nivån uppe (trots mindre kunniga elever från gymnasierna) men på sikt kommer förstås nivån att sänkas över hela linjen. Därför är Björklunds satsning bra i den meningen att han satsar på matematiken, om det är en optimal satsning kan jag inte uttala mig om men det är bra att någon reagerar. Att du går till Mona för att få hjälp är bara löjligt med tanke på att det är hennes parti som är huvudansvarig för dagens situation. Historia är viktigt och det är en utmärkt idé att blicka tillbaks till t.ex. 60-talet för att förstå dagens situation, matematiken är den mest stabila vetenskapen vi har och det har verkligen inte hänt något som radikalt förändrar matematiken på 50 år. Datorer är utmärkta och används också flitigt på högre utbildningar (vilket du tyvärr inte har uppfattat). Att ha en grund med "penna och papper och huvudräkning" från grundskolan är helt nödvändigt, och jag skulle aldrig anställa en ingenjör som inte har dessa grundläggande färdigheter.

Dina argument håller inte, t.ex. "matematik är grunden för it så därför IT-matte". Man kan lika gärna säga matematik är grunden för hållfasthetsberäkning så därför hållfasthets-matte! Skilj på matematik "inuti programmen" och den pedagogiska fördel bra matte-program kan ge. Lite stringens kan man väl ändå förvänta sig av en matematiker :-)

Dessutom är du väldigt otydlig, du pratar om t.ex. FEM (som knappast ligger på grundskolenivå) men sen är det ändå grundskolans satsningar du främst vill diskutera. Om du ska ha någon trovärdighet så måste du förtydliga dig, vad innebär dina idéer för låg-, mellan-, och högstadiet? För gymnasiet, för högskolan? Ge exempel på kursplaner med detaljerat innehåll!

Till Stig O: Alla är eniga om att dagens matematikundervisn är en katastrof, på alla nivåer, men ingen har något konstruktivt förslag om förbättring. Alla tiger och lider. Detta är inte bra för Sverige. Datorn ger matematiken en turbo och det är bara dumt att inte använda denna turbo. Som att insistera på ett rent manuellt jordbruk.

Matematiken i grundskola och på gymnasium är en förenklad variant av högskolans matematik. Body&Soul är ett utvecklat modernt program som kan ges på olika nivåer, som gavs på Chalmers innan jag flyttade till KTH, och som nu kommer på KTH.

Björklund tittar bakåt mot 50-talet. Kanske Mona vill titta framåt.
Kanske hon vinner valet....

Visst kan man tala om hållfasthets-matte = finita element = matematik för lösning av differentialekv: Matematik och tillämpning i direkt kontakt. Fem har förändrat hållfasthetslärans tillämpningar. Hållf utan fem är idag kraftlöst. Ingen skulle idag anställa en hållftekniker som inte kan fem. Väl inte heller Du Stig?